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非結構網格生成方法之陣面推進法

陣面推進法最早是由 George 于1971年在其博士學位論文中提出的一種非結構三角形網格生成方法。1985年,Lo將該方法用于三角形網格的生成。隨后,Peraire等對該方法進行了改進,引入了網格分布控制方法。后來,該方法被成功應用于三維復雜外形的非結構網格生成。一些學者還將該方法推廣應用于非結構的四邊形和六面體網格。
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陣面推進法生成復雜外形非結構網格的過程大致可分為以下步驟:

(1)   幾何外形的定義和輸入;

(2)   生成背景網格,設置合理的網格步長控制參數;

(3)   劃分計算域邊界,生成初始界面(二維時為離散線段,三維時為表面三角形);

(4)   陣面推進生成全計算域的初始網格;

(5)   初始網格的優化。

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  圖2

建立背景網格的目的是控制計算網格空間步長的分布,以得到疏密有致而又過渡光滑的計算網格??刂茀抵饕ňW格空間步長S,拉伸比δ和伸展方向ω。傳統的背景網格是采用非結構網格。由于非結構網格的搜索插值比較費時,為了提高效率,Pirzadeh提出利用規則的矩形結構網格作為背景網格。其不僅易于構造和插值,而且調節修改參數特別方便。

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    圖3

由表面網格及外場邊界即構成初始陣面,初始陣面內的計算域由陣面推進法生成四面體網格來填充。在陣面推進過程中,相交性判斷至關重要,其不僅關系到網格生成是否成功,而且其判斷速度直接影響到網格生成的效率。經驗表明,判斷操作的微小變化將嚴重影響最終生成的網格結構。從計算幾何的角度來看,人眼能夠很快地判斷兩個三角形是否相交,但是編程實現是一項比較復雜的工作。從算法角度看,只要兩個三角形的所有邊不與另外一個三角形相交,則認為這兩個三角形不相交。在陣面推進過程中,需要對兩個三角形的六條邊逐一進行判斷,而且相鄰的兩個三角形之間也需逐一判斷,因此相交性判斷是網格生成過程中最費時的操作,為了盡可能減少判斷運算次數,可以采用如下的方式進行判斷:

(1)   最小/最大盒子法:過濾掉兩個三角形的距離大于某個給定值的情況;

(2)   同側判斷法:如果一個三角形的三個節點位于另一個三角形的同一側,且有一定的距離,則這兩個三角形不會相交。

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  圖4

在幾何構型非常復雜的情況下,陣面推進法極有可能推進失敗。利用以下方法可以有效提高陣面推進的可靠性:

(1)   避免“壞”單元的產生

在陣面推進過程中,應盡可能避免生成質量很差的單元。一旦在流場中出現質量很差的單元,可以跳過該陣元,改變推進次序,待其他陣元推進之后再進行處理。

(2)   局部重構

如果對于某一陣元,所有的鄰近點均無法構成有效單元,則可以在局部刪除一些已生成的單元,改變推進順序,重新在局部生成網格。

Turbotides中的非結構網格:

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文章分類: 資源中心技術資料
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